También conocida como la Ley Pascal, es una ley que fue enunciada por el matemático y físico de origen francés Blaise Pascal (quien nació en 1623 y falleció en 1662) el cual pudo recitarla de la siguiente manera:
“La presión ejercida sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.”
Este principio establecido por Pascal puede ser comprobado mediante el uso de una esfera hueca, la cual deberá de estar perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo.
Cuando esta esfera se llena con agua y se le ejerce una presión por medio del émbolo, podemos observar que el líquido saldrá por estos agujeros a una velocidad similar, por ello, también saldrá a una presión similar.
Una de las herramientas asociadas a este principio es la prensa hidráulica, esta es una máquina que permite incrementar las fuerzas, constituye el fundamento de los elevadores, los frenos y otros dispositivos hidráulicos.
Esta maquinaria es una de las más empleadas para utilizar como ejemplo de aplicación al principio de Pascal, permitiéndonos entender de una manera más fácil el funcionamiento de esta ley.
El concepto de esta ley consiste fundamentalmente en 2 cilindros de diferente sección que se encuentran manteniendo una comunicación, donde en su interior se encuentra un líquido que puede variar entre aceite o agua.
Se utilizan 2 émbolos, de secciones diferentes, los cuales serán ajustados por cada cilindro utilizado, de manera que estos émbolos se encuentren manteniendo un contacto con el líquido utilizado.
Cuando se realiza una fuerza F1 encima del émbolo de menor sección A1, la presión P1 que posee el líquido que se encuentra manteniendo contacto con él se transmite de forma íntegra, de manera casi instantánea al resto de líquido que se encuentra en el otro cilindro.
Por este motivo podemos afirmar que la presión P1 será la misma que poseerá la presión P2, la cual ejercerá su fuerza en el líquido de la sección A2, el otro cilindro.
Fórmula del principio de Pascal
La ley Pascal puede ser expresada a través de su fórmula, la cual es una resultante de los diversos desarrollos matemáticos que hacen intervención en fuerzas y secciones, donde tenemos que:
F1=F2 (S1/S2)
Dentro de esta expresión matemática podemos observar cómo se encuentran relacionadas las secciones de los cilindros y la fuerza que se ejerce en los fluidos.
O lo que es igual, la relación que existe entre la fuerza resultante en la sección más grande al utilizarse una fuerza más pequeña en el émbolo opuesto va a ser mayor cuanto más grande sea la relación entre las secciones de ambos émbolos que posee el sistema.
La presión
Esta es la magnitud que permite establecer una relación entre la fuerza con la superficie donde esta es empleada, esencialmente se trata de la fuerza que se ejerce sobre una superficie.
Cuando se trata de una superficie plana con un área A aplicamos una fuerza normal F distribuida de forma uniforme, donde la presión P equivaldría a lo siguiente:
P = F/A
Cuando la fuerza F posee cualquier dirección y no se encuentra distribuida de manera uniforme sobre cada uno de los puntos de presión, se puede definir de la siguiente manera:
P= (dFA/dA) x n
En este caso, n será un vector unitario y normal en relación a la superficie donde se pretende realizar la medición de la presión. Por medio de la definición anterior, podemos escribir la siguiente fórmula:
Ejemplos del Principio de Pascal
Podemos encontrar diferentes ejemplos del principio de Pascal que se encuentran asociados a eventos cotidianos; el principio de Pascal es algo que sucede muy seguido, incluso en situaciones donde no llegamos a pensar que sucede tal acontecimiento.
- Inflar un globo: en esta situación podemos observar que al momento de inflar un globo, el aire se distribuye de manera similar por todo su interior.
Esto se debe a que nos mantenemos ejerciendo una presión por medio del aire, la cual afecta al globo de manera uniforme.
- Como ya lo mencionamos, la prensa hidráulica es uno de los ejemplos más claros y más utilizado al momento de referirnos a la ley de Pascal.
- El torrente sanguíneo: Aquí podemos encontrar que la presión que ejerce el corazón para bombear la sangre se transmite de manera uniforme por todo el sistema circulatorio.
Siendo este uno de los ejemplos más claros de la ley de Pascal encontrados en la naturaleza.
- En los talleres de automóviles nos encontramos instrumentos denominados “gatos” los cuales sirven para poder elevar los automóviles.
Estos realizan su función mediante un principio muy similar al usado por la prensa hidráulica.
- La forma en la que se impulsa el líquido que tiene una jeringa es manera de evidenciar el principio de Pascal.
Ya que se está utilizando una presión uniformemente distribuida para que el líquido pueda ingresar de manera uniforme al cuerpo.
- Cuando intentamos soplar con mucha fuerza, tapándonos la boca y la nariz, el aire se distribuye con la misma presión por los ojos y por la nariz, todo esto a la misma velocidad.
Ejemplo matemático del principio de Pascal
El principio de Pascal se puede incorporar para la resolución de ejercicios, como lo es el siguiente:
Realizar un cálculo sobre la presión y la fuerza que se aplica a un émbolo si tenemos el conocimiento de que la fuerza resultante posee el valor de 42N, el émbolo de mayor tamaño posee un radio de 55 centímetros, mientras que por su parte, el émbolo de menor tamaño posee un radio de 22 centímetros.
Primero se debe de llevar a cabo el cálculo de las superficies:
El émbolo menor: 3,14 x 0.22² = 3,14 x 0.0484) = 0,152 m²
El émbolo mayor: 3,14 x 0.55² = 3,14 x 0,3025 = 0,950 m²
Se hace el cálculo de la presión:
F2 = P2 x S2
Aplicando despeje tenemos: P2 = F2 / S2
P2 = 42 / 0.950= 44,21 Pa
Podemos calcular la fuerza aplicada:
F1 = P1 x S1
F1 = (44,21) x (0,152) = 6,72 Newtons
Experimentos del Principio de Pascal
Existen diferentes experimentos que nos permiten evidenciar el principio de Pascal, para ello necesitaremos de diferentes materiales; estos son experimentos muy sencillos que pueden ser realizados en casa.
Experimento 1
Los materiales que necesitaremos son los siguientes:
- Un recipiente en el que pueda observarse su interior (transparente, preferiblemente alargado).
- 1 Globo de un tamaño grande.
- 1 Tijera con una punta roma.
- Un gotero (preferiblemente de cristal).
Cuando nos encontremos preparados para realizar el experimento y tengamos todos los materiales a la mano, debemos de seguir las siguientes instrucciones:
- Para poder comenzar con el experimento debemos de tomar las tijeras y cortar la boquilla que posee el globo.
- Tenemos que tomar el recipiente seleccionado para el experimento, a este se le agregará el agua, hasta llegar a un punto donde se encuentra casi lleno.
- Tenemos que introducir el gotero de cristal (sin que posea nada de líquido en su interior) dentro del recipiente seleccionado.
Luego debemos de tomar el globo y cerrar el recipiente con el mismo, de manera que la superficie del globo se encuentre tensa.
- Luego de esto, solamente tenemos que empujar la superficie del globo hacia abajo; a partir de aquí podemos observar que el gotero absorbe agua y empieza a sumergirse.
Cuando la presión se termina, el gotero se vaciará nuevamente y volverá a la superficie.
¿Cuál es el fundamento aplicado durante este experimento?
Cuando presionamos la superficie del globo hacia abajo, el aire que se encuentra en el interior de frasco de cristal ejercerá un empuje hacia el agua, el cual actúa de acuerdo al principio de Pascal que nos dicta la siguiente sentencia:
“Los líquidos pueden transmitir una presión con una intensidad similar en cualquier dirección”; por este motivo, observaremos que el globo podrá introducir parte de agua en el gotero, evidenciando el principio de Pascal.
Experimento 2
Para este experimento necesitaremos de los diferentes materiales:
- 6 vasos de plástico desechables.
- Un objeto que tenga una buena cantidad de peso.
- Una superficie plana donde podamos colocar los objetos.
¿Cómo realizaremos el experimento? Para ello necesitamos seguir las siguientes instrucciones:
- Debemos de colocar un vaso desechable en la superficie plana donde vamos a trabajar.
- Tomaremos el objeto pesado seleccionado y procederemos a colocarlo encima del vaso desechable.
- Observaremos la reacción del vaso.
- Procederemos a distribuir el resto de los vasos en la superficie plana de manera uniforme.
- Tomaremos el objeto pesado y lo colocaremos sobre la superficie de todos los vasos alineados.
- Observaremos la reacción de los vasos al ser aplastados.
¿Qué sucede cuando solo un vaso de plástico intenta sostener el objeto pesado utilizado?
Lo primero que podemos observar es lo obvio: el vaso se ha deformado completamente, sucumbiendo por el objeto pesado.
Esto se debe a que la fuerza que el vaso tiene que ejercer para poder seguir con su forma es menor a la que ejerce el objeto más pesado.
¿Qué sucede cuando agregamos más vasos al experimento?
Dependiendo de la cantidad de vasos utilizados, podremos observar que los mismos no se deformarán o no se deformarán en su totalidad.
Esto se debe a que la suma de las fuerzas que aplican todos los vasos para poder mantener una forma es capaz de igualar a la fuerza que ejerce el objeto pesado sobre los mismos vasos.
Podemos considerar que la fuerza que los vasos aplican para mantener su forma es una fuerza “p”.
Si el peso que tiene el objeto pesado resulta ser mucho mayor que “p”, será necesario que otras fuerzas “p” se unan para poder igualar la fuerza del objeto pesado y mantener su forma de vasos desechables.
Estas fuerzas actúan como un tipo de presión, donde la superficie que tienen los vasos de plástico se convierte en la unidad de área.
Aplicaciones del principio de Pascal
Podemos encontrar diferentes aplicaciones de esta ley en nuestro mundo, siendo algunos de estas:
Frenos hidráulicos
Una gran parte de los vehículos poseen un frenado antibloqueo, el cual es capaz de evitar que la fuerza de fricción que ejercen los frenos sean capaces de bloquear las ruedas, teniendo como consecuencia que el vehículo pueda hacer un derrape.
En los sistemas de frenado antibloqueo se utiliza un sensor que permite controlar la rotación que posee las ruedas del vehículo cuando estas se encuentran en funcionamiento.
Si una rueda se encontrara a punto de bloquearse, los sensores detectarían que la velocidad de rotación se encuentra disminuyendo de forma brusca.
Y disminuirían así la presión que tiene el freno durante un breve periodo de tiempo para impedir que la rueda se bloquee, ejecutando así una amplificación de fuerza.
La refrigeración
En la refrigeración podemos observar la aplicación alternativa de dos presiones, la presión alta y la presión baja, donde se hace circular un fluido en los diferentes momentos de presión por medio de una tubería.
Cuando el fluido que se encuentra en el interior de la tubería pasa de una presión alta a una baja en el evaporador, el fluido es capaz de enfriarse, permitiendo que el calor que se encuentra dentro del refrigerador pueda disiparse.
Como este fluido se encuentra dentro de un ciclo cerrado, al verse comprimido por medio de un compresor, el cual elevará la temperatura del mismo cuando se ubica en el condensador.
El cual también pasa de un estado líquido al verse sometido a una presión alta, se encontrará nuevamente preparado para poder expandirse y retirar el calor como ya lo hizo anteriormente.
Cabe destacar que el frío es solamente una ausencia de calor en un cuerpo.
Los neumáticos de los automóviles
Estos se encuentran inflados bajo una presión de 30 psi (haciendo uso del psi como una unidad de presión relativa a la presion atmosférica).
Esto se hace para que los neumáticos puedan tener mucha elasticidad y una gran resistencia ante los golpes; el aire se encuentra encerrado a una presión más grande que la atmosférica en el interior de las cámaras (teniendo una presión casi 3 veces más grande).